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RSA算法详解

秋山人家
2022-04-13 / 0 评论 / 0 点赞 / 212 阅读 / 637 字
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RSA算法详解

欧拉定理

nnaa为正整数,且ana和n互素,即gcd(a,n)=1gcd(a,n)=1,则:

aϕ(n)1(modn)a^{\phi(n)} \equiv 1(modn)

费马小定理

对于任意素数pp和正整数aa,且aa不是pp的倍数,则:

ap11(modn)a^{p-1} \equiv 1(mod {\,}n)

RSA算法密钥产生

  • 选择p,qp,q pqp和q都是素数,其中pqp \neq q
  • 计算n=p×qn=p \times q
  • 计算ϕ(n)=(p1)(q1)\phi(n)=(p-1)(q-1)
  • 选择整数ee gcd(ϕ(n),e)=1;1<e<ϕ(n)gcd(\phi(n),e)=1;1<e<\phi(n)
  • 计算dd de1(modϕ(n))d \equiv e^{-1}(mod{\,}{\phi(n)})
  • 公钥 PU={e,n}PU=\{e,n\}
  • 私钥 PR={d,n}PR=\{d,n\}

简写

  • OAEP= Optimal Asymmetric Encryption Padding(最优非对称加密填充)
  • PSS = Probabilistic Signature Scheme(概率签名方案)
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